Докажите что значение выражения: (a-1) * (a+2) - (a-3) * (a+4) не зависит от значения а. (k-2) * (k+1) - (k+5) * (k-6) не зависит от значения k.

Докажем что значение выражений не зависят от переменных:

1) (a - 1) * (a + 2) - (a - 3) * (a + 4);

Раскроем скобки.

a * a + 2 * a - 1 * a - 1 * 2 - (a * a + 4 * a - 3 * a - 3 * 4) = a^2 + 2 * a - a - 2 - (a^2 + 4 * a - 3 * a - 12) = a^2 + a - 2 - (a^2 + a - 12) = a^2 + a - 2 - a^2 - a + 12 = 12 - 2 = 10;

Не зависит от переменной.

2) (k - 2) * (k + 1) - (k + 5) * (k - 6) = k * k + 1 * k - 2 * k - 2 * 1 - (k * k - 6 * k + 5 * k - 5 * 6) = k^2 + k - 2 * k - 2 - (k^2 - 6 * k + 5 * k - 30) = k^2 - k - 2 - (k^2 - k - 30) = -2 + 30 = 30 - 2 = 28.

Не зависит от переменной.