2cos (в квадрате) 6x=2sin (в квадрате) 6x+корень квадр. из 3

Переносим 2sin^2 (6x) в левую часть уравнения, изменив при этом знак на противоположный:

2cos^2 (6x) - 2sin^2 (6x) = √3.

Выносим 2 за скобки и применяем формулу двойного аргумента для косинуса:

2 * (cos^2 (6x) - sin^2 (6x) = √3;

2cos (12x) = √3;

cos (12x) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

12x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

12x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/36 + - π/6 * n.

Ответ: x принадлежит {π/36 + - π/6 * n}, где n натуральное число.