Решить показательное уравнение: 2 в степени 2 х+1 плюс 2 в степени х+2 равно 16

Преобразуем исходное уравнение, используя известные свойства степени, получим:

2 * (2x) ² + 4 * 2x = 16.

Используем замену переменной. Заменим 2 х на у, тогда получим:

2 * y² + 4 * y = 16.

Разделим обе части на 2, получим:

y² + 2 * y - 8 = 0.

Сумма y1 + y2 = - 2, произведение y1 * y2 = - 8, следовательно, корнями являются числа:

y1 = - 4,

y2 = 2.

Производим обратную замену:

2 х = - 4 - нет действительных корней.

2 х = 2, поэтому х = 1.

Ответ: х = 1.