В двух ящиках лежали яблоки. Если из одного ящика переложить в другой 45 яблок, то в обоих ящиках их будет поровну. Если же из другого ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом будет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок было в каждом ящике?

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

1. Обозначим через х первоначальное количество яблок в первом ящике, а через у - первоначальное количество яблок во втором ящике.

2. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из первого во второй 45 яблок.

В первом ящике х - 45 яблок, во втором ящике у + 45 яблок.

3. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из второго в первый 20 яблок.

В первом ящике х + 20 яблок, во втором ящике у - 20 яблок.

4. Составим и решим систему уравнений.

х - 45 = у + 45;

х + 20 = 3 * (у - 20);

Вычтем из второго уравнения системы первое уравнение.

х + 20 - (х - 45) = 3 у - 60 - (у + 45);

65 = 2 у - 105;

2 у = 170;

у = 85.

Во втором ящике было 85 яблок.

Подставим найденное значение у в первое уравнение.

х - 45 = 85 + 45;

х = 175.

В первом ящике было 175 яблок.

Ответ: В первом ящике было 175 яблок, а во втором 85 яблок.