Решите уравнение x^2=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

x^2=-x;

перенесем х в левую часть уравнения:

х^2+x=0;

вынесем х за скобки:

х (х+1) = 0;

произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, то есть

или х=0 или х+1=0;

х=0 или х=-1.

-1<0, то есть в ответ записываем один корень, равный - 1.

Ответ: - 1.