Решите уравнение. В ответе укажите меньший из его корней. 3x^2-2x-5=0. В ответе укажите меньший из его корней.

Найдем решение 3x² - 2x - 5 = 0 полного квадратного уравнения. Насколько нам известно, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = - 2; c = - 6.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-2) ² - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 * 3 = (2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √64) / 2 * 3 = (2 - 8) / 6 = - 6/6 = - 1.

Наименьший корень - 1.