Решите уравнение А) (y+2) ^2=49 B) (x-5) ^2=16

Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки, перенесём 49 в левую часть уравнения с противоположными знаками, а затем приведём подобные:

A) (y + 2) ^2 = 49,

y^2 + 4y + 4 - 49 = 0,

y^2 + 4y - 45 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = 4^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.

y1 = (-4 + 14) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5,

y2 = (-4 - 14) / 2 * 1 = - 18 / 2 = - 9.

Ответ: - 9; 5.

Аналогично решаем и второе уравнение:

B) (x - 5) ^2 = 16,

x^2 - 10x + 25 - 16 = 0,

x^2 - 10x + 9 = 0.

D = (-10) ^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

x1 = (10 + 8) / 2 * 1 = 18 / 2 = 9,

x2 = (10 - 8) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1.

Ответ: 1; 9.