Вынесите множители из-под знаков корней и упростите полученные выражения: а) дробь1/3 в корне из 54 - корень из 24 б) корень из 125 прибавить + 0,5 корень из 20 в) 0,5 в корне из 12 - дробь 1/4 корень из 48

Вынесем множители из-под знаков корней и упростим выражения:

а)

A = 1/2 * √54 - √24;

A = 1/2 * √ (9 * 6) - √ (4 * 6);

A = 1/2 * √9 * √6 - √4 * √6;

A = 1/2 * 3√6 - 2√6;

A = 1,5√6 - 2√6;

A = - 0,5√6.

б)

B = √125 + 0,5√20;

B = √ (25 * 5) + 0,5√ (4 * 5);

B = √25 * √5 + 0,5√4 * √5;

B = 5√5 + 0,5 * 2√5;

B = 5√5 + √5;

B = 6√5.

в)

C = 0,5√12 - 1/4 * √48;

C = 0,5√ (4 * 3) - 1/4 * √ (16 * 3);

C = 0,5√4 * √3 - 1/4 * √16 * √3;

C = 0,5 * 2√3 - 1/4 * 4√3;

C = √3 - √3 = 0.

Ответ:

а) - 0,5√6;

б) 6√5;

в) 0.