В прямоугольнике периметр которого 52 см, разность длин двух сторон равна 4 см. Найдите стороны прямоугольника. Нужно решить при помощи составлений системы уравнений!

1) Пусть х см - длина прямоугольника, а у см - его ширина.

2) Тогда (2 х + 2 у) см - периметр заданного прямоугольника, который по условию равен 52 см, поэтому составим первое уравнение:

2 х + 2 у = 52.

3) Кроме того известно, что разность длин его сторон равна 4 см, поэтому запишем втрое уравнение:

х - у = 4.

4) Решим систему уравнений:

2 х + 2 у = 52;

х - у = 4.

Выразим значение х из второго уравнения и подставим его в первое:

х = 4 + у;

2 * (4 + у) + 2 у = 52.

Решив получившееся уравнение относительно у:

8 + 2 у + 2 у = 52;

8 + 4 у = 52;

4 у = 52 - 8;

4 у = 44;

у = 44 : 4;

у = 11.

Найдем х:

х = 4 + у = 4 + 11 = 15.

5) Решив систему уравнений, находим, что х = 15 см - длина прямоугольника, у = 11 см - его ширина.

Ответ: 15 и 11 см.