3 х+у=13 ху=10 какое значение имеет решение

Давайте начнем решение системы уравнений:

3 x + y = 13;

xy = 10,

с определения метода решения. Применим для решения метод подстановки. Выразим из первого уравнения переменную y.

Система уравнений:

xy = 10;

y = 13 - 3 x;

Подставляем в первое уравнение выражение из второго и получаем:

x (13 - 3 x) = 10;

y = 13 - 3 x.

Решаем полученное первое уравнение системы:

13 x - 3 x ^2 - 10 = 0;

3 x ^2 - 13 x + 10 = 0;

Решаем уравнение:

D = b ^2 - 4 ac = 169 - 4 * 3 * 10 = 169 - 120 = 49;

x ₁ = (13 + 7) / 2 * 3 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3;

x ₂ = (13 - 7) / 2 * 3 = 6/6 = 1.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 1/3;

y = 13 - 3 * 10/3 = 13 - 10 = 3;

Система 2:

x = 1;

y = 13 - 3 * 1 = 13 - 3 = 10.