За 18 дней брусок мыла уменьшился на 50% по высоте, на 30% по длине и на 20% по ширине. На сколько еще дней его хватит, если каждый день расходуется один и тот же объём мыла?

Запишем высоту бруска мыла как а.

Его длина равна в.

Ширина равна с.

Начальный объем мыла равен произведению всех сторон: а * в * с.

Через 18 дней высота мыла составила: 1 - 50% = 50% * а = 0,5 * а.

Длина мыла составила: 1 - 30% = 70% * в = 0,7 * в.

Ширина мыла составила: 1 - 20% = 80% * с = 0,8 * с.

Объем был равен:

0,5 * а * 0,7 * в * 0,8 * с = 0,28 а * в * с.

В таком случае, объем потерял:

а * в * с - 0,28 * а * в * с = 0,72 * а * в * с или 72%.

За 1 день брусок теряет:

72% / 18 = 4%.

Значит мыла осталось на:

0,28 = 28%.

28 / 4 = 7 дней.