Найти сумму корней уравнения: х-9/х+4=9-х/1+х

(х - 9) / (х + 4) = (9 - х) / (1 + х);

По правилу пропорции запишем в следующем виде:

(х - 9) (1 + х) = (9 - х) (х + 4);

Раскроем скобки:

x + x^2 - 9 - 9x = 9x + 36 - x^2 - 4x;

х + х^2 - 9 - 9 х - 9 х - 36 + х^2 + 4x = 0;

2x^2 - 13x - 45 = 0;

Через дискриминант найдем корни уравнения:

D = 169 - 4 * 2 * 45 = 526;

x = (13 + - 23) / 4;

x1 = 9, x2 = - 10/4 = - 2,5;

Найдем сумму корней: 9 + (-2,5) = 9 - 2,5 = 6,5.