По поручению волшебника Эльф принес 25 игрушек, а Гном 100 конфет. Какое наибольшее количество подарков можно составить. Если в каждом подарке должна быть или 1 игрушка и 10 конфет или, 2 игрушки и 5 конфет?

В конечном итоге должно получиться 100 конфет. В первом варианте 10 конфет, во втором - 5 конфет. Эти числа можно увеличить до 50 конфет в каждом случае, что в сумме 50 + 50 получится 100 конфет. Попробуем сделать так.

Пусть подарков первого вида будет пять (чтобы получилось 50 конфет), тогда:

1 иг. 10 к. * 5 = 5 иг. 50 к.

Пусть подарков второго вида будет 10:

2 иг. 5 к. * 10 = 20 иг. 50 к.

Проверим, совпадает ли количество игрушек и конфет:

5 + 20 = 25 игрушек.

50 + 50 = 100 конфет.

Всё совпадает. Из этого набора можно собрать 5 подарков первого типа и 10 подарков второго типа.