На какое максимальное количество частей можно разбить круг тремя прямыми?

Если хорошо подумать над этой задачкой, то можно заметить, что круг здесь совершенно ни при чем! Мы просто делим на части кусок плоскости, расположенный внутри окружности. Поняв это, мы можем обойтись даже без наглядных картинок в дальнейших рассуждениях! Итак, проводим первую прямую. Вторая прямая должна пересечься с первой. Прямые пересекаются только в одной точке, значит они поделят плоскость на четыре части. Теперь если провести третью прямую, пересекающую две первые НЕ через точку их пересечения, мы получим плоскость, разделенную на 7 частей! Иначе будет только 6!

Ответ: на 7 частей.