2x-5y=14 x+2y=1 решить систему уравнений способом подстановки

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными Х и У.

1. 2 х Х - 5 х У = 14.

2. Х + 2 х У = 1.

Из второго уравнения выразим Х через У.

Х + 2 х У = 1.

Х = 1 - 2 х У.

Подставим значение Х, равное 1 - 2 х У, в первое уравнение и найдем значение У.

2 х Х - 5 х У = 14.

2 х (1 - 2 х У) - 5 х У = 14.

2 - 4 х У - 5 х У = 14.

2 - 9 х У = 14.

- 9 х У = 14.

У = 14 : ( - 9).

У = - 14/9.

У = - 1 и 5/9.

Теперь найдем значение Х, подставив значение У, равное - 1 и 5/9, во второе уравнение.

Х = 1 - 2 х У.

Х = 1 - 2 х ( - 14/9).

Х = 1 + 2 х 14/9.

Х = 1 + 28/9.

Х = 1 + 3 и 1/9.

Х = 4 и 1/9.

Таким образом, решением нашей системы уравнения являются значение Х, равное 4 и 1/9, и значение У, равное - 1 и 5/9.