x-y=4 xy+y2=6 решить систему уравнения

Решаем подстановкой. Выразим из первого уравнения х через у:

x = 4 + y и подставляем во второе уравнение в системе, получим:

(4 + y) * y + y² = 6.

После упрощения и приведения подобных слагаемых, деления на 2 получим квадратное уравнение:

y² + 2 * y - 3 = 0.

Сумма корней - 2, произведение - 3, поэтому это корни:

y = - 3,

y = 1 (по теореме Виета).

Находим парные значения х из формулы:

x = 4 + y = 4 + (-3) = 1,

x = 4 - 1 = 3.

Ответ: 2 решения: (1; - 3), (3; 1).