Решите неравенство: x^3-10x^2+21≥0

1. Выполним правильную запись неравенства:

x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x ≥ 0

2. Вынесем x за скобки:

x (x ^ 2 - 10x + 21) ≥ 0

3. Решаем неравенство : x ≥ 0

x ^ 2 - 10x + 21 ≥ 0

4. Приравниваем второе неравенство к 0 и решаем как уравнение:

x ^ 2 - 10x + 21 = 0

Решаем через дискриминант:

x1 = 3;

x2 = 7;

5. Ищем корни для ответа:

x ≥ 0

(x-7) (x-3) ≥ 0

Ответ: [ 7; + бесконечности).