Задать вопрос

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а боковая сторона равна 14 см. Найдите медиану, проведенную к боковой стороне

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 05:03
    0
    Пусть АВС - данный равнобедренный треугольник (АС - основание), АВ = ВС = 14 см. Угол А равен углу С = 30°. АЕ - медиана (Е принадлежит ВС).

    Вычислим значение угла В треугольника АВС (сумма углов треугольника равна 180°):

    В = 180° - (А + С) = 180° - (30° + 30°) = 120°.

    Рассмотрим треугольник АВЕ: угол В = 120°, АВ = 14 см, ВЕ = 1/2 ВС = 7 см (медиана делит сторону ВС пополам).

    Вычислим длину АЕ по теореме косинусов:

    АЕ² = AB² + BE² - 2 * AB * BE * cosB.

    АЕ² = 14² + 7² - 2 * 14 * 7 * cos120° = 196 + 49 - 196 * (-1/2) = 245 + 98 = 343.

    Отсюда АЕ = √343 = 7√7 (см).

    Ответ: медиана, проведенная к боковой стороне, равна 7√7 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а боковая сторона равна 14 см. Найдите медиану, проведенную к боковой ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 60 градусам, а боковая сторона равна 6 см. Найдите основание треугольника2) В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов, а боковая сторона равена 4 см.
Ответы (1)
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20°. найди угол при основании равнобедренного треугольника
Ответы (1)
1. Дан равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковой стороной 10. Найдите медиану, проведённую к боковой стороне. 2. Найдите вероятность того, что при одном бросании трёх игральных костей выпадет число очков не превышающее 16.
Ответы (1)
Одна сторона треугольника равна 12 см в вторая сторона в 3 раза больше первой а третья на 8 см меньше второй найдите периметр треугольника - 1 вопрос 2 вопрос - 1) найдите периметр равнобедренного треугольника основание которого равно 13 см а
Ответы (1)