1. Дан равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковой стороной 10. Найдите медиану, проведённую к боковой стороне. 2. Найдите вероятность того, что при одном бросании трёх игральных костей выпадет число очков не превышающее 16.

1. 1) За условием дано равнобедренный треугольник. Для того, чтобы найти значение медианы, нужно с угла, с которого проведена медиана, провести луч, где точка пересечения медианы с боковой стороной будет срединой. Соединить конечную точку луча с вершинами двух остальных углов треугольника. В итоге у нас получается фигура ABCD - параллелограммам (поскольку в данном четырехугольнике ВО = ОС, так как АО - медиана треугольника АВС).

2) Так как диагонали в АВСD в точку пересечения делятся пополам, исходя из свойств). Тогда, по свойству диагоналей будет равен : AD^2 + BC ^ 2 = 2 * (AB ^2 + AC ^ 2). AD ^ 2 + 10^2 = 2 * (10^2 + 16^2). AD^2 = 2 * 100 + 2 * 256 - 100. AD^2=612. AD = 6 * √ 17. 3) Исходя из этого тогда медиана АО = 1 / 2 AD=1 / 2 * 6 * √ 17 = 3 * √ 17.

Ответ: 3 * √17.

2. - На первом, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 3.

- На втором, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 2, либо 3.

- На третьем, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 2, либо 3.

- В сумме кол-во очков на кубиках вместе не превышает 16.

2.1) Всего есть 2 возможных варианта для 1 кубика, 3 для второго и 3 для третьего, условия должны произойти одновременно, поэтому: 3 * 3 * 3 = 27 возможных вариантов.

Ответ: 27.