Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20°. найди угол при основании равнобедренного треугольника

Пусть дан треугольник АВС, из вершины А проведена высота АН к боковой стороне ВС. Рассмотрим треугольник АВН, в котором известны следующие углы: < ВАН = 20°, < ВНА = 90°, найдём < АВН = < В = 180° - < ВАН - < ВНА = 180° - 20° - 90° = 70°.

После того, как нашли угол при вершине, <В, можно найти два равных угла при основании:

< ВАС = <ВСА = (180° - < АВС) / 2 = (180° - 70°) / 2 = 110°/2 = 55°.

Ответ: углы при основании треугольника равны 55°.