Найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся на 3

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 3 - 102.

Числа делящиеся на 3 будут следовать с шагом 3: 105, 108, 111 ...

Через одно в ряду встречаются нечетные числа. Подходящие числа будут получаться при добавлении числа 6:

102, 108, 114 ...

Подбором, начиная с 999 и уменьшая его на 1, можно установить, что последним трехзначным числом будет 996.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии с a₁ = 102, разностью d = 6 и последним членом а_n = 996 сначала найдем число членов n:

a_n = a₁ + d (n - 1);

a_n - a₁ = d (n - 1);

n = (a_n - a₁) / d + 1;

n = (996 - 102) / 6 + 1 = 894/6 + 1 = 149 + 1 = 150.

S = ((a₁ + a_n) * n) / 2 = ((102 + 996) * 150) / 2 = 1098 * 75 = 82350.

Ответ: 82350.