Маша считает что 2 арбуза тяжелее 3-х дынь. А Миша считает что 3 арбуза тяжелее 4 дынь. Известно что один из ребят прав а другой ошибается. Что тяжелее? 12 арбузов или 19 дынь. Считается что все арбузы весят одинаково и все дыни весят одинаково.

Пусть один арбуз весит х, а одна дыня весит y.

Тогда утверждение Маши можно представить в виде неравенства 2x > 3y. Это неравенство равносильно неравенству x > 3y / 2 или x > 1,5y.

Утверждение Миши можно представить в виде неравенства 3x > 4y, что равносильно x > 4y / 3.

Известно, что одно из неравенств неверное. Правую часть первого неравенства можно представить в виде 1,5y = 4,5y / 3.

Если не верно второе неравенство (x > 4y / 3), то это значит, что не верно и первое неравенство, так как 4,5 > 4. Следовательно второе неравенство верное, а первое нет и таким образом имеем:

4y / 3 < x < 4,5y / 3.

Теперь сравним 12x и 19y. Разделим обе части на 12, получим в левой части неравенства x, а в правой части неравенства 19y / 12 = (19 / 4) * y / 3 = 4,75y / 3

Так как 4,75y / 3 > 4,5y / 3, то 4,75y / 3 > x. Следовательно 19y > 12x.

Ответ: 19 дынь тяжелее 12 арбузов.