найти точки экстремума и значение функции в этих точках y=x^3-12x

Чтобы найти точки экстремума, нужно приравнять прозизводную этой функции к нулю.

y=x³-12x

Область определения функции: от минус бесконечности, до плюс бесконечности.

y'=3x²-12

3x²-12=0

x²-4=0

x²=4

x=±2

Получается 3 промежутка:

1) (-∞; - 2) - функция возрастает (+)

2) (-2; 2) - функция убывает (-)

3) (2; + ∞) - функция возрастает (+)

x=-2 - точка максимума

y (max) = -8+24=16

x=2 - точка минимума

y (min) = -16