если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны то этот треугольник прямоугольный. 1-проверьте являются ли прямоугольными треугольники со сторонами 1/3 4/5 и 13/15 см3/5 4/5 и 1 см2-найдите периметры и площади треугольников

В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы больше длины любого из катетов.

Определим гипотенузы в треугольниках.

1).

13/15 > 4/5.

13/15 > 1/3.

13/15 - гипотенуза треугольника.

(13/15) ² = (169/225)

(1/3) ² + (4/5) ² = (1/9) + 16/25) = (25 + 144) / 225 = (169/225).

(169/225) = (169/225) значит треугольник прямоугольный.

S = (1/3) * (4/5) / 2 = 2/15 см².

Р = 1/3 + 4/5 + 13/15 = (5 + 12 + 13) / 15 = 30/15 = 2 см.

2).

3/5 4/5 и 1 см

1 > 3/5.

1 > 4/5.

1 - гипотенуза треугольника.

1² = 1.

(3/5) ² + (4/5) ² = (9/25) + 16/25) = 25 / 25 = 1.

1 = 1 значит треугольник прямоугольный.

S = (3/5) * (4/5) / 2 = 6/25 см².

Р = 3/5 + 4/5 + 1 = (3 + 4 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4 см.