Решите систему уравнений способом сложения:x-8y-17=03x+4y-23=0 15x+11y-47=0 8x-9y-21=10 5x-y+17=0 3x-2y-12=0

1) x - 8y - 17 = 0;

3x + 4y - 23 = 0.

Умножим первое уравнение на (-3):

-3x + 24y + 51 = 0;

3x + 4y - 23 = 0.

Складываем левые и правые части уравнений:

-3x + 24y + 51 + 3x + 4y - 23 = 0 + 0.

28 у + 28 = 0.

28 у = - 28.

у = - 1.

Найдем значение х, подставим у = - 1 в любое уравнение:

3x + 4y - 23 = 0; 3x + 4 * (-1) - 23 = 0; 3 х - 27 = 0; 3 х = 27; х = 9.

Ответ: (9: - 1).

2) 15x + 11y - 47 = 0;

8x - 9y - 21 = 10.

Умножим первое уравнение на 9, а второе на 11:

135x + 99y - 423 = 0;

88x - 99y - 231 = 110.

Складываем уравнения:

135x + 99y - 423 + 88x - 99y - 231 = 0 + 110.

223 х - 654 = 110.

223 х = 654 + 110;

223 х = 764.

х = 3 95/223.

8 * 764/223 - 9y - 21 = 10.

9 у = 31 - 27 91/223.

9 у = 3 132/223.

у = 32 91/223.

3) 5x - y + 17 = 0; 3x - 2y - 12 = 0.

Умножим первое уравнение на (-2):

-10 х + 2 у - 34 = 0.

3 х - 2 у - 12 = 0.

Складываем: - 7 х - 46 = 0. - 7 х = 46. х = - 46/7 = - 6 4/7.

5 * (-46/7) - y + 17 = 0.

у = - 230/7 + 17 = - 32 6/7 + 17 = - 14 1/7.