Лист жести шириной 8 см и длиной 2 м надо разрезать на два куска так чтобы отношение площадей обоих кусков было 1 : 2 дробь 3. Какой длины будет каждый кусок?

Решим задачу при помощи уравнения

1) 8 * 200 = 1 600 сантиметров квадратных - площадь лист жести шириной 8 сантиметров и длиной 2 метра = 200 сантиметров;

2) Пусть площадь первого разрезанного куска х сантиметров, тогда площадь второго разрезанного куска - 2/3 * х сантиметров. Нам известно, что площадь двух этих кусков вместе равна 1 600 сантиметров. Составляем уравнение:

х + 2/3 * х = 1 600;

х * (1 + 2/3) = 1 600;

х * 5/3 = 1 600;

х = 1 600 : 5/3;

х = 1600 * 3/5;

х = 960 сантиметров квадратных - площадь первого разрезанного куска;

3) 2/3 * 960 = 640 сантиметров квадратных - площадь второго разрезанного куска.

Ответ: 960 и 640 сантиметров квадратных.