Решить уравнение: x^3+16x^2+64x=0

Для того, чтобы найти решение уравнения x^3 + 16x^2 + 64x = 0 мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x как общий множитель и получаем уравнение:

x (x^2 + 16x + 64) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем уравнение:

x (x^2 + 2 * x * 8 + 8^2) = 0;

x (x + 8) ^2 = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) (x + 8) ^2 = 0;

x + 8 = 0;

x = - 8.