У Толи и Гриши вместе было 100 рублей. После того как каждый из них потратил половину своих денег, у Гриши стало на 10 рублей больше, чем у Толи. Сколько денег было у каждого первоначально?

Обозначим количество денег у Гриши через Х, а у Толи через У.

Тогда по условию:

Х + У = 100.

(Х / 2) - (У / 2) = 10.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Х = (100 - У).

((100 - У) / 2) - (У / 2) = 10.

(100 - У - У) / 2 = 10.

100 - 2 х У = 20.

2 х У = 100 - 20.

У = 80 / 2 = 40.

У Толи было 40 рублей.

Тогда у Гриши 100 - 40 = 60 рублей.

Проверка.

60 / 2 = 30.

40 / 2 = 20.

30 - 20 = 10.

Верно.

Ответ: Первоначально у Толи было 40, а у Гриши 60 рублей.