Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1=6, a11=46

1. По условию задачи известно, что в арифметической прогрессии а1 = 6, а11 = 46.

2. При вычислениях будем использовать формулы для нахождения:

а) значения любого члена такой последовательности аn = a1 + d * (n - 1);

б) суммы любого количества членов Sn = (a1 + an) * n : 2.

Подставим в общую формулу заданные числа и вычислим чему равна разность d:

а11 = 6 + d * (11 - 1) = 46, откуда 10 d = 46 - 6 = 40, значит d = 40 : 10 = 4.

S12 = {6 + (6 + 11 * 4) * 12 : 2 = 50 * 12 : 2 = 300.

Ответ: Сумма двенадцати членов равна 300.