При подготовке зимних соревнований по скоростному бегу на коньках, на изготовление дистанции шириной 5 метров и толщиной льда 8 сантиметров потребовалось 400 кубических метров воды, с учетом того, что при замерзании объем льда на 10% больше, чем объем воды, из которой он получился. Победителями соревнований на новой дистанции стали: Андрей, прошедший дистанцию за 99 секунд, Вадим - показавший время 1,32 минуты, Олег - прошел дистанцию со средней скоростью 48 км/ч. Кто из ребят занял первое, второе и третье место?

Вычислим объем льда, который покрывает ледяную дорожку:

V = 400 + 400 * 0,1 = 1,1 * 400 = 440 м³.

Будем считать, что ледяное покрытие имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Выразим длину дорожки из объема:

1) V = a * b * h;

2) Переведем толщину льда в метры:

h = 8 см = 0,08 м;

3) b = V / (a * h) = 440 / (5 * 0,08) = 440 / 0,4 = 1100 м - длина дистанции.

Найдем время, за которое дистанцию прошел Олег:

1) Переведем скорость его движения в м/с:

v ол = 48 км/ч = 48000 / 360 м/с = 13,33 м/с

2) t ол = 1100 / 13,33 = 82,52 c.

Определим 1, 2 и 3 место для победителей:

t вад = 1,32 мин = 79,2 с - первое место;

t ол = 82,52 c - второе место;

t анд = 99 с - третье место.