Упростите выражение! 1-cos2x/sin2x

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

sin2a = 2 * sina * cosa;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

Давайте мы подставим формулы, в наше тригонометрическое выражение, получаем:

1 - cos2x / sin2x = (1 - cos^2x + sin^2x) / 2 * sinx * cosx =

= (cos^2x + sin^2x - cos^2x + sin^2x) / 2 * sinx * cosx =

= sinx / cosx = tgx.

Ответ: 1 - cos2x / sin2x = tgx.