дана арифметическая прогрессия 13 9 5 найдите сумму первых шести её членов

В задании утверждается, что последовательность чисел 13; 9; 5; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти сумму её первых шести членов. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = 9 - 13 = - (13 - 9) = - 4 и a₃ - a₂ = 5 - 9 = - (9 - 5) = - 4 = d. Утверждение задания подтвердилось. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 6, получим S₆ = (2 * 13 + (-4) * (6 - 1)) * 6 / 2 = (26 - 20) * 6 / 2 = 6 * 6 / 2 = 6 * 3 = 18.

Ответ: 18.