Даны дроби: 108/225; 360/480; 315/540; а) Сократите данные дроби, используя известные вам признаки делимости натуральных чисел. б) укажите наибольшую и наименьшую из этих дробей

а) 1) Если сумма цифр числа делится на девять, значит и число делится на девять:

108/225 = (9 * 12) / (9 * 25) = 12/25;

2) Если число заканчивается на ноль, значит оно делится на 10:

360/480 = (36 * 10) / (48 * 10) = 36/48;

Если сумма цифр числа делится на три, значит и число делится на три:

36/48 = (3 * 12) / (3 * 16) = 12/16;

12/16 = (3 * 4) / (4 * 4) = 3/4;

3) 315/540 = (63 * 5) / (108 * 5) = 63/108 = (9 * 7) / (9 * 12) = 7/12;

б) Приведем дроби к одному знаменателю и выявим наибольшую и наименьшую:

12/25 = 144/300;

3/4 = 225/300;

7/12 = 175/300;

Ответ: 108/225 < 315/540 < 360/480.