Решите систему уравнений. ху^2-2 х=6, ху-3 х+х-3=0.

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

xy^2 - 2x = 6;

xy - 3y + x - 3 = 0,

мы начнем с разложения на множители выражения в левой части второго уравнения.

xy - 3y + x - 3 = 0;

(xy - 3y) + (x - 3) = 0;

y (x - 3) + 1 (x - 3) = 0;

(x - 3) (y + 1) = 0.

1) x = 3;

y = - 1.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3;

3y^2 - 6 = 6;

Решаем уравнение с одной переменной:

3y^2 = 12;

y^2 = 4;

y1 = - 2; y2 = 2;

Точки (3; - 2) и (3; 2).

Система 2:

y = - 1;

x - 2x = 6;

-x = 6;

x = - 6.

(-6; - 1).

Ответ: (3; - 2) и (3; 2); (-6; - 1).