Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах

Наклонная крыша, малая и большая вертикальные опоры и основание, на которых расположены опоры, образуют прямоугольную трапецию. Большая и малая опоры являются основаниями трапеции, а средняя опора - средней линией трапеции. Введём обозначения: а1 - малая опора или меньшее основание трапеции, а2 - средняя опора или средняя линия трапеции, а3 - большая опора или большее основание трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

а2 = (а1 + а3) / 2;

2 а2 = а1 + а3;

а3 = 2 а2 - а1;

а3 = 2 * 2,5 - 2,2 = 5 - 2,2 = 2,8 (м).

Ответ. Высота большей опоры 2,8 метра.