Найдите решение системы уравнений {x2-6x+8=0x2-x-12=0.

Нам заданы два квадратных уравнения с одной переменной. И судя по всему нам нужно найти их общее решение.

Ищем корни первого уравнения:

x^2 - 6x + 8 = 0;

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 + 32 = 4;

Корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2.

Ищем корни второго квадратного уравнения:

x^2 - x - 12 = 0;

Дискриминант уравнения: D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения:

x1 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

Нам нужно сравнить корни и найти если у уравнений одинаковые решения. И таковое решение есть - это корень 4.

Ответ: 4.