Решите систему уравнений: 5x-y-2=0x2-2xy+y2=4

Упростим второе уравнение системы, используя формулу квадрата разности, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 4,

(x - y) ² = 4.

Следовательно, исходная система уравнений эквивалентна двум системам, а именно:

1. 5 * x - y - 2 = 0 и x - y = - 2.

Выразим переменную у и подставим полученное выражение в другое уравнение:

y = 5 * x - 2,

x - 5 * x + 2 = - 2,

-4 * x = - 4, откуда х = 1;

y = 5 * x - 2 = 5 * 1 - 2 = 3.

2. 5 * x - y - 2 = 0 и x - y = 2,

y = 5 * x - 2,

x - 5 * x + 2 = 2,

-4 * x = 0,

x = 0;

y = 5 * x - 2 = 5 * 0 - 2 = - 2.

Ответ: (1; 3) и (0; - 2).