катер прошл 80 км по теччению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Составим уравнение, в котором собственную скорость катера запишем как х км/ч.

Таким образом, его скорость по течению реки будет равна: х + 2 км/ч.

Скорость катера против течения реки составит: х - 2 км/ч.

Сумма затраченного времени на путь будет равна:

80 / (х + 2) + 80 / (х - 2) = 9.

80 * (х - 2) + 80 * (х + 2) = 9 * (х2 - 4).

80 * х - 160 + 80 * х + 160 = 9 * х2 - 36.

9 * х2 - 160 * х - 36 = 0.

Д2 = (-160) ² - 4 * 9 * (-36) = 25600 + 1296 = 26896

Д = √26896 = 164.

х = (164 + 160) / 9 * 2 = 324 / 18 = 18 км/ч.

Ответ:

18 км/ч.