Катер прошел 80 км по течению реки. И вернулся обратно. затратив на весь. Путь 9 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час

Обозначим через х собственную скорость (в км/ч) катера. Поскольку, скорость течения реки равна 2 км/ч, то скорость катера по течению реки будет равна (х + 2) км/ч, а против течения реки - (х - 2) км/ч. Катер прошел расстояние 80 км по течению реки за (80 км) / ((х + 2) км/ч) = (80 / (х + 2)) часа, такое же расстояние против течения реки - за (80 км) / ((х - 2) км/ч) = (80 / (х - 2)) часа. Согласно условия задания, 80 / (х + 2) + 80 / (х - 2) = 9 или 80 * (х - 2 + х + 2) = 9 * (х + 2) * (х - 2), откуда 9 * х² - 160 * х - 36 = 0. Последнее квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 18 и х₂ = - 2/9 < 0 - побочный корень. Таким образом, собственная скорость катера равна 18 км/ч

Ответ: 18 км/ч.