Решите уравнения: а) │2 х-6│=1 б) ││х│-7 (1/3) │ = 4,5

а) Раскрыв модуль, получим два уравнения: 2x - 6 = 1 и 2x - 6 = - 1. Решаем каждое из них:

2x - 6 = 1;

x1 = 7/2.

2x - 6 = - 1;

x = 5/2.

Ответ: x принадлежит {5/2; 7/2}.

б) Раскрываем внешний модуль:

│x│ - 7^ (1/3) = 4,5;

|x| = 4,5 + 7^ (1/3);

x1 = 4,5 + 7^ (1/3); x2 = - (4,5 + 7^ (1/3).

│x│ - 7^ (1/3) = - 4,5;

│x│ = 7^ (1/3) - 4,5 - так как 7^ (1/3) - 4,5 < 0 уравнение не имеет корней.

Ответ: x принадлежит { - (4,5 + 7^ (1/3); 4,5 + 7^ (1/3) }.