Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 48 и 28 2) 42 и 72 3) 36 и 63.

Для решения данного задания мы должны вычислить чему равен наибольший общий делитель чисел 48 и 28; 42 и 72; 36 и 63.

Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель двух и более чисел это самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка. Если у нескольких чисел нет общих делителей кроме единицы, то эти числа называются взаимно простыми. Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел. Для нахождения наибольшего общего делителя чисел нужно:

разложить числа на простые множители. в группах множителей, входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители; находим произведение оставшихся множителей. Вычислим НОД чисел

1) Вычислим чему равен НОД чисел 48 и 28.

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; 28 = 2 · 2 · 7; Общие множители чисел: 2; 2; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (48; 28) = 2 · 2 = 4. 2) Вычислим чему равен НОД чисел 42 и 72. 42 = 2 · 3 · 7; 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3; Общие множители чисел: 2; 3; НОД (42; 72) = 2 · 3 = 6. 3) Вычислим чему равен НОД чисел 36 и 63. 36 = 2 · 2 · 3 · 3; 63 = 3 · 3 · 7; Общие множители чисел: 3; 3; НОД (36; 63) = 3 · 3 = 9. Ответ: 4; 6; 9.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель мы разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1) 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; 28 = 2 · 2 · 7; Общие множители чисел: 2; 2; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (48; 28) = 2 · 2 = 4; 2) 42 = 2 · 3 · 7; 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3; Общие множители чисел: 2; 3; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (42; 72) = 2 · 3 = 6; 3) 36 = 2 · 2 · 3 · 3; 63 = 3 · 3 · 7; Общие множители чисел: 3; 3; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (36; 63) = 3 · 3 = 9.