На склад поступило 30 ящиков стеклоизделий. Вероятность того, что в данном наудачу взятом ящике изделия окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными.

Пусть k - наиболее вероятное число появления события A такого, что все ящики целые.

p = 0,9 - вероятность, что в наудачу взятом ящике изделия целые.

q = 1 - p = 1 - 0,9 - вероятность того, что изделия повреждены.

Тогда формула для определения k будет иметь вид:

np - q ≤ k ≤ np + p, где n = 30.

Эти границы отличаются на 1. k - Целое число и может принимать значение в этих границах.

30 · 0,9 - 0,1 ≤ k ≤ 30 · 0,9 + 0,9.

26,9 ≤ k ≤ 27,9.

k = 27.

Ответ: Наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными равно 27.