Найдите значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=-x-1 ровно одну общую точку.

1. Графиком линейной функции y = ax + b является прямая, пересекающая ось ординат в точке (0; b), а угол наклона зависит от первого коэффициента 'a'. Следовательно, графики двух линейных функций будут иметь единственную общую точку, если прямые не параллельны, т. е. если имеют различные первые коэффициенты.

2. Найдем первые коэффициенты функций и сравним их:

y (x) = - x - 1; a1 = - 1; y (x) = kx; a2 = k;

a1 ≠ a2;

k ≠ - 1.

Ответ. Прямые будут иметь единственную общую точку при k ∈ (-∞; - 1) ∪ (-1; ∞).