Разложите на множители - - (x + 1) 2 - 16. - -a2 - 12a + 36 - -16m2 + 24mn + 9m2.

1. (x + 1) ^2 - 16. Данное выражение представляет собой разность квадратов, следовательно:

(x + 1) ^2 - 16 = ((x + 1) - 4) ((x + 1) + 4) = (x + 1 - 4) (x + 1 + 4) = (x - 3) (x + 5).

2. a^2 - 12a + 36. Данное выражение представляет собой полный квадрат разности двух слагаемых (a^2 - квадрат первого слагаемого, 12a = 2*6*а - удвоенное произведение первого слагаемого на второе, 36 = 6^2 - квадрат второго слагаемого):

a^2 - 12a + 36 = (а - 6) ^2.

3. 16m^2 + 24mn + 9n^2. Данное выражение представляет собой полный квадрат суммы двух слагаемых (16m^2 = (4m) ^2 - квадрат первого слагаемого, 24mn = 2*4m*3n - удвоенное произведение первого слагаемого на второе, 9n^2 = (3n) ^2 - квадрат второго слагаемого):

16m^2 + 24mn + 9n^2 (4m + 3n) ^2.