Найти производные y=sin^3x * sinx^3

Имеем функцию:

y = sin^3 x * sin x^3.

Функция представлена в виде произведения двух множителей, которые разнятся, несмотря на то, что их записи очень схожи.

Находим производную произведения двух функций, принимая во внимание тот факт, что оба множителя являются сложными функциями, для нахождения производных которых необходимо перемножать их внутренние и внешние функции:

(m^3) ' = 3 * m^2;

(sin m) ' = cos m;

Получим производную функции:

y' = 3 * sin^2 x * cos x * sin x^3 + sin^3 x * cos x^3 * 3 * x^2.