Один тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее чем другой тракторист если это поле они будут похать вместе то работу выполнят за 35 часовсколько вр емени потребуется каждому трактористу для вспашки поля

1. За 1 - принимается весь объем работы.

Пусть X - время, за которое вспашет все поле один тракторист.

Тогда (X + 24) - вспашет второй тракторист.

2. 1 / X - производительность первого тракториста.

1 / (X + 24) - второго тракториста.

1 / X + 1 / (X + 24) - совместная производительность.

3. Известно, что время совместной работы - 35 часов.

Значит совместная производительность 1 / 35.

Получили уравнение.

1 / X + 1 / (X + 24) = 1 / 35.

Решаем приведением к общему знаменателю.

35 * (X + 24) + 35 * X = X * (X + 24).

X * X + 24 * X - 70 * X - 35 * 24 = 0.

X * X - 46 * X - 840 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 46 * 46 + 4 * 840 = 2116 + 3360 = 5476.

X1 = (46 + 74) / 2 = 120 / 2 = 60 часов.

X2 = (46 - 74) / 2 = - 28 / 2 - величина отрицательная.

4. X + 24 = 60 + 24 = 84 часа.

Ответ: 60 часов одному трактористу и 84 часа другому требуется для вспашки поля.