Найдите значение выражения (√ 42 - 2) во второй степни, подробно

Чтобы найти значение выражения (√42 - 2) ^2 откроем скобки используя формулу сокращенного умножения.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данном выражении а = √42, а b = 2.

Применим формулу и получим:

(√42 - 2) ^2 = (√42) ^2 - 2 * √42 * 2 + 2^2 = 42 - 2√42 + 4 = 42 + 4 - 2√42 = 46 - 2√42.

Ответ: (√42 - 2) ^2 = 46 - 2√42.