Из множества X={-3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; } выделите подмножество чисел, являющиеся корнем уравнения. х (в 4 степени) - 13 х (в 2 степни) + 36=0

Чтобы определить, какие числа из множества X = {-3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3} являются корнями уравнения х⁴ - 13 х² + 36 = 0, подставим каждое число в данное уравнение вместо х. Те числа, с которыми получатся верные равенства и есть корни этого уравнения.

1) При х = - 3:

(-3) ⁴ - 13 * (-3) ² + 36 ≠ 0

81 - 13 * 9 + 36 ≠ 0

90 ≠ 0.

2) При х = - 2:

(-2) ⁴ - 13 * (-2) ² + 36 = 0

16 - 13 * 4 + 36 = 0

0 = 0.

3) При х = - 1:

(-1) ⁴ - 13 * (-1) ² + 36 ≠ 0

1 - 13 * 1 + 36 ≠ 0

24 ≠ 0.

4) При х = 0:

(0) ⁴ - 13 * (0) ² + 36 ≠ 0

0 - 0 + 36 ≠ 0

36 ≠ 0.

Значения 1; 2; 3 можно не проверять, так как степени в уравнении четные.

Ответ: {-2; 2}.