Х+2 у=11 ху=14 решить систему уравнения

Решаем способом исключения переменной (подстановки).

В первом уравнении выражаем аргумент х через у, получим:

x = 11 - 2 * y.

Подставляем это выражение во второе уравнение данной системы, получим:

y * (11 - 2 * y) - 14 = 0,

-2 * y² + 11 * y - 14 = 0.

Находим дискриминант:

D = 121 - 112 = 9 > 0.

Находим корни (вещественные):

y = (-11 + 3) / (-4) = 2,

y = (-11 - 3) / (-4) = 7/2 = 3.5.

Находим решения х через у:

x = 11 - 2 * y,

x = 11 - 2 * 2 = 7,

x = 11 - 2 * 3.5 = 4.

Ответ: решения уравнений (7; 2), (4; 3,5).