Произведение двух положительных чисел равно 63, причём одно из них на 2 больше. найдите меньшее из этих чисел.

1. Обозначим искомое число x.

2. Т. к. второе число на 2 больше искомого, то оно равно (x + 2).

3. По условию задачи, произведение этих двух чисел равно 63. Составим уравнение:

x * (x + 2) = 63;

x² + 2 * x = 63;

x² + 2 * x - 63 = 0;

4. Решим полученное квадратное уравнение. Сначала найдем его дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 2 ² - 4 * 1 * (-63) = 4 + 252 = 256;

Дискриминант больше нуля, значит, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-2 - √ 256) / (2 * 1) = (-2 - 16) / 2 = - 18 / 2 = - 9;

x ₂ = (-2 + √ 256) / (2 * 1) = (-2 + 16) / 2 = 14 / 2 = 7;

5. По условию, искомые числа положительные, значит, x = 7.

Ответ: искомое число 7.